İzmir doğumlu olan Prof. Dr. Özgür İsmailoğlu, ilkokul eğitimini İzmir Milli Hakimiyet İlkokulu’nda tamamladıktan sonra, ortaöğrenimini İzmir Saint Joseph Ortaokulu ve İzmir Tevfik Fikret Lisesi’nde sürdürmüştür. 1995 yılında Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun olarak doktor unvanını almış, 1997 yılında Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi Beyin ve Sinir Cerrahisi Anabilim Dalı’nda uzmanlık eğitimine başlamıştır.
2004 yılında Beyin ve Sinir Cerrahisi Uzmanı olan Dr. İsmailoğlu, kısa bir süre Çanakkale’de görev yaptıktan sonra 2007 yılında akademik kariyerine Süleyman Demirel Üniversitesi’nde Yardımcı Doçent olarak adım atmıştır. 2014 yılında Doçent, 2019 yılında ise Profesör unvanını almıştır. 2024 yılına kadar üniversitedeki görevini sürdüren İsmailoğlu, aynı yıl İzmir’e dönerek özel bir hastanede görev almış, ardından kendi muayenehanesinde hasta kabul etmeye başlamıştır.
Uluslararası deneyimlerini geliştirmek adına, 2008 yılında Paris Lariboisière Hastanesi’nde Prof. Dr. Bernard George’un ekibinde, 2010 yılında Norveç St. Olavs Hastanesi’nde Prof. Dr. Geirmund Unsgard’dan 3 boyutlu ultrason eğitimi alarak ve 2011 yılında Brezilya’daki Beneficência Portuguesa Hastanesi’nde Prof. Dr. Evandro Oliveira ile mikroskopik anatomi laboratuvarında çalışarak birçok ileri düzey cerrahi gözlem ve eğitimde bulunmuştur.
İleri düzeyde İngilizce ve Fransızca bilen Prof. Dr. Özgür İsmailoğlu, beyin tümörleri, kafa tabanı cerrahisi, mikroskopik beyin cerrahisi ve modern görüntüleme destekli nörocerrahi alanlarında uzmanlaşmış olup, etik değerlere bağlı, bilimsel temelli ve hasta odaklı bir yaklaşım benimsemektedir.